根据我国法律规定，刑事案件中被采取刑事拘留措施的最短执行期为3个自然日，而在通常情况下，该期限可扩展至37天。上述期限的计算起点为实施拘留之日，包含了提出申请并等待批准逮捕所花费的时间。在特定情形下，若得到上级人民检察院的正式批准，则刑事拘留的期限有可能再延长1到4个自然日。对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案等情节较为严重的嫌疑人而言，其刑事拘留期限甚至可能延长至30天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。