涉及到涉嫌传销活动的犯罪嫌疑人，他们可能会面临最长为37天的刑事拘留期。这主要源于我国《刑事诉讼法》的相关条款规定，当公安机关对犯罪嫌疑人实施拘留措施之后，必须要在24小时之内向其家属进行通报。此外，还需要在拘留后的3个工作日内，提交给当地人民检察院进行审查和批准逮捕事宜，如若遇到特殊情况，则可以适当延长1至4个工作日。而针对那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子，其后续拘留时限则有可能延长至30天。在此期间，人民检察院应当在7个工作日内做出最终决定。因此，总体来看，刑事拘留的最长期限大约在37天左右。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。