当涉及到债务人死亡之后的债务承担问题，具体情况往往取决于以下几方面的因素：
首先，如果系属夫妻之间的共同债务，那么死者的配偶便有可能被视为义务履行者。
在这样的情形下，您可以选择对死者的配偶进行法律诉讼，并请求他/她来承担偿责；
其次，若该债务并非夫妻双方共同构成，则需要明确是否存在死者遗留的财产。
如若确实存在，那么您有权要求死者的继承人来承担债务清偿责任。
而继承人工人将需依照遗产继承的额度，来负担已故亲人生前尚未归还的债务。
然而，若是未曾留下任何财产，根据相关法律规定，债权债务关系将会消除，这也意味着作为债权人的您无法继续追诉所欠之款项。
最后，若债务人的遗产足以支付全部债务，那么法定继承人应该在继承遗产的范围之内进行偿还。
如果法定继承人选择放弃继承遗产，那么您仍然可以向其他继承人提出权益主张。
总而言之，若债务人是由于个人生活原因离世，并且生前留下了遗产，那么遗产的继承人便应当按照遗产继承的比例和限额来负担偿债责任。
如若遗产不足以支付所有债务，亦或是债务人并未留下任何财产，那么无疑债务的清偿将变得更加艰难无望。

《民法典》第一千一百五十九条
分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。