倘若涉案单位的高层管理人员因涉嫌触犯刑法而遭到刑事羁押，此时的首要任务便是保持头脑清晰并理智应对，尽可能深入细致地了解他们所涉嫌的具体罪行类型及相关情况。作为他们的亲属或者所属单位，均有权利向律师事务所寻求法律援助，并聘请专门的律师为他们提供专业的法律咨询服务，包括代理申诉与控诉等事务。此外，还需始终遵循司法程序的严谨要求，耐心等待公安部门对案件进行详尽深入的调查研究，以期得出公正合理的结论。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十三条犯罪嫌疑人、被告人除自己行使辩护权以外，还可以委托一至二人作为辩护人。下列的人可以被委托为辩护人：
(一)律师；
(二)人民团体或者犯罪嫌疑人、被告人所在单位推荐的人；
(三)犯罪嫌疑人、被告人的监护人、亲友。
正在被执行刑罚或者依法被剥夺、限制人身自由的人，不得担任辩护人。
被开除公职和被吊销律师、公证员执业证书的人，不得担任辩护人，但系犯罪嫌疑人、被告人的监护人、近亲属的除外。