根据《中华人民共和国刑事诉讼法》相关条款，刑事拘留期限的长短主要受案件侦查环节影响。尤其是针对那些流窜作案、频繁作案以及团伙犯罪的重大疑犯，地方公安机关在依法请求司法部门进行审查并决定是否批准逮捕时，其时效可予以适当延长，最多可达30个自然日。而在此期间内，检察机关需在7个工作日内做出最终决定。若检察机关未能批准逮捕，则涉案人员将被立即释放。因此，从理论层面来看，刑事拘留的最长时长有可能达到37个自然日。然而，这并不代表每一起案件都必然会达到这个期限，实际的拘留时间还需要视案件的具体情况及法律程序而定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。