当涉及到刑事拘留事宜时，依据相关法律法规，公安机关需在拘留行为发生之后的第三个工作日内，向当地的人民检察院提交批准逮捕的申请，如遇特殊情况，可适当延长一至四个工作日。而针对那些流窜作案、多次作案或者是结伙作案等性质较为恶劣的重大嫌疑分子而言，他们的提请逮捕期限，则有可能被延长至最多长达30天之久。在此期间，检察院需要在接收到公安机关提交的提请批准逮捕书之后的七个工作日之内，对其进行全面审查并做出是否批准逮捕的最终决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。