刑事拘留侦查程序主要涵盖了如下环节和步骤：首先是犯罪行为线索的及时发现及立案，公安机关若在工作中发现可能构成犯罪且需追究刑事责任的事项，便应立即启动立案程序；其次是刑事拘留的决定过程，一旦确定某名犯罪嫌疑人确实需要采取拘留措施，则必须经县级以上公安机关负责人批准，并依法制作拘留决定书；紧接着便是执行拘留，这一步要求公安机关必须立即执行拘留，同时在24小时之内向其家属或所在单位发出通知，但如存在妨碍侦查的特殊情况，可适当延长通知时间；随后，公安机关会将被拘留人员送往当地看守所进行羁押；最后，如果公安机关在拘留之后认为有必要对该犯罪嫌疑人进行逮捕，那么他们应该在拘留后的三日内向人民检察院提交提请批准逮捕书，等待人民检察院在七天内做出是否批准逮捕的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的；
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的；
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。