在我国现行法律体系下，刑事拘留的最长时限通常规定为37天。具体来说，这其中包含了公安机关执行拘留的初期期限，即最长可达3个自然日；若经过上级部门的批准，则拘留期限还可延长至7个自然日。而针对那些流窜作案、多次作案以及结伙作案等情节严重的犯罪嫌疑人，其拘留期限则可进一步延长至30个自然日。接下来，检察机关将在收到相关材料后的7个自然日内进行审查并作出是否批准逮捕的决定。因此，从犯罪嫌疑人被拘留之日起直至检察机关做出最终决定，整个过程的最长时间大约为37个自然日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。