在刑事拘留程序结束之后，案件是否会进一步转变为逮捕，主要取决于公安机关对于相关案件的调查进展以及证据状况。通常情况下，刑事拘留的最长期限可以延长至37天。在此期间内，若公安机关经内部评审认为具备逮捕的必要性，他们将向人民检察院提起逮捕申请，并等待其批准。一旦人民检察院表示同意，即可发布相应的逮捕决定。然而需要指出的是，上述期限并非固定不变，实际的执行时间将根据案件的具体情况进行调整。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。