依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》之第八十六条明文规定，对于被拘留者，公安部门有义务在拘留期限满二十四小时内对其进行详尽审讯。若是其间发现当事人的拘留决定存在不当之处，须立马将其释放并出具相关释放证明文件。因此，若出现某位公民被错误拘留的状况，可按照如下步骤进行申诉及撤销立案：
首先，提供有力证据：向负责处理此案件的公安机关提交能够证明自身清白或者不应被拘留的关键性证据，例如不在犯罪现场的证明材料、不在案发时间段的证据等等。
其次，申请复议：向做出拘留决定的公安机关递交复议申请书，请求撤销原有的拘留决定。
再者，申请行政复议：若公安机关未能撤销原有的拘留决定，当事人有权向上一级公安机关提出行政复议申请。
最后，提起行政诉讼：若行政复议未能支持撤销拘留决定，当事人还可向当地人民法院提起行政诉讼，请求法院判定撤销原有的拘留决定。在此过程中，当事人可寻求法律援助，包括聘请律师协助，以确保自身的合法权益得以充分保障。通过以上步骤，当事人可依法向公安机关或人民法院提出申诉，要求撤销错误的拘留决定。只要证据确凿且法律程序无误，拘留决定理应被撤销。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。”