若涉案人员被指控犯有盗窃罪行，依据相关法律法规，公安部门有权依法实施刑事拘留措施。刑事拘留期限通常不得超过三个自然日，然而在特定情形下，经严格审批程序后，其期限最多可延伸到七个自然日。针对部分重大、疑难案件，经过争取，最长拘留时限可达三十个自然日。
值得注意的是，此种拘留期并不包含侦查机构向司法行政部门申请批准逮捕的时间。一旦司法行政部门做出了逮捕决定，涉案人员将被正式转为逮捕状态，不再处于拘留阶段。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。