刑拘时限的上限常被规定为37天，这个期限包含了公安司法机关在对犯罪嫌疑人采取拘留措施之后，紧接着向检察机关提请逮捕申请的时间段。接收到拘留通知书之后的三个工作日内，公安司法机关需向检察机关呈交逮捕申请以供审批。在此期间，检察机关拥有七天的时间来对逮捕申请进行详细审查并做出决定。若检察机关未能在七天之内给出明确答复，公安司法机关则有权再次延长拘留期限四天。因此，刑拘的最长时限应为三天加上七天再加上四天，总共为34天。
然而，考虑到可能出现的特殊情形，例如需要进一步调查取证等，理论上刑拘的最长时限甚至可以达到37天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。