在进行律师会见当事人的过程中，严格依法合规的操作原则通常按照如下规程进行：
1.首先，我们不得不强调的是律师在接受委托前应与当事人签订具有明确权利义务关系的委托协议，对代理人的业务范畴及权限进行详细规定。这一步至关重要且不容忽视。
2.接下来，进行会晤之前的准备工作必须全面细致。律师将全力以赴地审阅案件资料，搜集各类证据材料，为会面做足充分的准备，并制定详尽的会见纲要。
3.当涉及到被拘留或者被羁押的当事人时，律师有责任向负责处理该案件的司法机构提交会见申请，同时还需提供相关的证明文件作为支持。
4.在指定的场所和时间内，律师将与当事人进行深入的交谈，全面了解案情，并为其提供专业的法律咨询服务。这一环节是整个会见过程中的核心部分。
5.最后，会见结束之后，律师会对会谈的内容进行详细的记录，以便于后续工作的开展以及对案件进展的跟踪。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条：
律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。