当警方收到报案时，他们将立即启动深入的调查行动。若所得证据确切无误，他们有权利在48个小时之内对相关涉案人员采取拘禁措施，并且在拘留期满的24个小时之内，将其提交至检察院申请批捕。这个流程通常需要在报案之后的数日时间内完成，然而具体的时间长短则取决于案件的复杂程度以及证据搜集的进展状况。
值得一提的是，法律并没有设定任何固定的时间期限。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条：公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的；
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的；
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。