关于我国刑事拘留所涉及的费用问题，由于没有明确的法律条文加以明确规定，因此该费用事项往往不会落在当事人身上。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关条款规定，在实施刑事拘留过程中所产生的各项开支和成本，一般会由国家政府财政部门承担，无需向被拘留人员收取任何费用。因此，可以说，在我国，刑事拘留一日的费用基本上是免费的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零七条
公安机关或者人民检察院对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。