针对涉嫌犯规帮助罪行并被司法机关拘押的情况，其最终的释放日期将主要取决于该案件的具体情况以及司法机关的审理进程。在一般的情况下，若公安机关认定犯罪嫌疑人具有重大的犯罪嫌疑，他们可能会采取刑事拘留的手段来限制其人身自由。而拘留的期限通常设定为30天，但对于那些流窜作案、多次作案或结伙作案的重大嫌疑分子而言，拘留期限则可延长至37天。当拘留期结束之后，公安机关将会对犯罪嫌疑人进行全面的审查，如果他们认为所掌握的证据尚不充分，那么就应该依法变更对犯罪嫌疑人的强制措施，或者是将其释放；反之，如果他们认为证据确凿无疑，那么就应向检察机关提出申请，请求对该案件进行审查起诉。检察机关在审查起诉方面的期限一般规定为一个月，如有必要，还可以再延长半个月。一旦检察机关做出决定，决定对该案件提起公诉，那么就会将案件移交到法院进行审判。法院在审理此类案件时，其期限一般设定为三个月，但如果案件的情节较为复杂，那么这个期限也可以延长至六个月。因此，涉嫌犯规帮助罪行并被司法机关拘押的人，其最终的释放日期将主要取决于上述各个环节的进展情况。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。