根据我国现行相关法律法规的明文规定，嫌疑人因涉嫌盗窃而被收押至看守所进行羁押的最长限制为37天。
值得一提的是，通常情况下，公安机关对受到刑事拘留指控的人员的拘留期限设定为14天；
对于流窜作案者、惯犯以及团伙犯罪等重大嫌疑分子，其最长拘留期限则可延长至37天。

《刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。
在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。