关于刑事拘留并批准逮捕之后的相关处理流程：在做出拘留决定之后的第三个自然日起，应向检察机关申请进行审查批准逮捕。在特殊情况下，这一期限可延长至四个工作日；对于那些流窜犯、累犯以及团伙作案的重大嫌疑分子，则可以将这一期限延长至三十个自然日。公安机关有权对犯罪嫌疑人实施拘留，而当拘留期限届满时，犯罪嫌疑人将会被立即释放或变更为更为严格的逮捕强制措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。