根据我国相关法律法规，故意伤害案件的逮捕期限需根据具体案情的复杂性和严重程度进行判断，并无明确的法律规定必须在特定天数内完成逮捕工作。因此，当涉及到故意伤害犯罪时，公安机关的刑事拘留期限通常不会超过十四天，而最长则不得超过三十七天。
此外，公安机关若认为有必要对被拘留者实施逮捕，应在拘留后的三日内提交给人民检察院进行审查批准。
然而，在某些特殊情况下，提交审查批准的时间可适当延长一日至四日。对于那些流窜作案、多次作案或结伙作案的重大嫌疑人，提交审查批准的时间甚至可以延长至三十日。

《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。