1、首先，公安机关会视情况对其进行刑事拘留，三日提请检察院批捕，可以延长一至四日，检察院一般会在七日内决定是否批准逮捕，如果是流窜作案、结伙作案或多次作案的重大嫌疑分子，提请批捕的时候可以延长至一个月，也就是说刑事拘留一般是十多天，最长是三十七天。
2、逮捕后的侦查期限一般不得超过二个月，案情复杂的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。如果是交通不便地区、重大的犯罪集团案件、流窜作案等可经省级检察院批准再延长二个月。对于可能判十年以下刑罚的嫌疑人，经省级检察院批准再延长二个月。
3、在公安阶段的时间一般是二个半月到三个月左右，最长是八个月。

《刑事诉讼法》第三条
对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责；检察、批准逮捕、检察机关直接受理案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责；审判由人民法院负责。除法律特别规定的以外，其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。人民法院、人民检察院和公安机关进行刑事诉讼，必须严格遵守本法和其他法律的有关规定。