属于刑事拘留。

打架斗殴既可以是刑事拘留也可以是行政拘留。若是打架造成他人轻伤及以上的，会被刑事拘留，因为行为人构成故意伤害罪，应当承担相应的刑事责任。若是不够成犯罪的，则会被行政拘留。
刑事拘留是刑事诉讼中的保障性措施，是一种诉讼行为；行政拘留是治安管理的一种处罚方式，实质上是一种行政制裁。

《刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的;
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的;
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的;
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的;
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的;
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的;
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。