我国没有走私稀有珍贵动物罪，走私珍贵动物、珍贵动物制品罪。只有符合下列要件就会构成走私珍贵动物、珍贵动物制品罪：
一、客体要件。本罪所侵犯的客体是国家对珍贵动物及其制品禁止进出口的制度。
二、客观要件。本罪在客观方面表现为违反海关法规，逃避海关监管，非法携带、运输、邮寄国家禁止进出口的珍贵动物及其制品，进出国（边）境的行为。
三、主体要件。本罪的主体为一般主体，年满16周岁具有刑事责任能力的自然人及单位都可以构成本罪而成为本罪主体。
四、主观要件。本罪在主观方面只能出于故意，过失不能构成本罪。

《刑法》第一百五十一条
走私国家禁止出口的文物、黄金、白银和其他贵重金属或者国家禁止进出口的珍贵动物及其制品的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处没收财产；情节较轻的，处五年以下有期徒刑，并处罚金。