关于打架双方造成轻伤的相关法律后果，具体情况如下：
1.一般拘留处罚：通常来说，打架造成轻伤，双方都可能面临拘留。
依据《治安管理处罚法》，若存在殴打他人或者故意伤害他人身体的行为，会处五日以上十日以下拘留，同时并处二百元以上五百元以下罚款；要是情节相对较轻，则处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
比如，双方因一些生活琐事发生冲突并动手，造成对方轻伤，就可能按此规定进行处罚。
2.涉嫌犯罪情况：若双方都涉嫌故意伤害罪，那都可能被追究刑事责任。
这种情况下，会被逮捕并关押在看守所，等待法院的审判。
3.特殊情节考量：在某些特殊情形下，处罚可能会从轻或减轻。
例如，一方有自首情节，主动向公安机关交代自己的行为；或者有立功表现；又或者积极赔偿对方并获得对方谅解等，都会对处罚产生影响。
总之，打架造成轻伤双方有被拘留可能，具体要根据案件实际和法律规定确定。

案情回顾:

小朱和小李因邻里纠纷发生激烈争吵，进而动手打架，双方均造成对方轻伤。小朱认为自己是正当防卫不应受罚，小李则要求严格按法律惩处小朱，双方对责任认定存在争议。

案情分析:

1、从一般拘留处罚角度看，依据《治安管理处罚法》，小朱和小李因打架造成对方轻伤，都可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；若情节较轻，则处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
2、若双方都涉嫌故意伤害罪，都可能被追究刑事责任，会被逮捕关押在看守所等待审判。
3、若一方有自首、立功或积极赔偿并获对方谅解等特殊情节，处罚可能从轻或减轻。