倘若因与对方发生冲突而动手导致其受了轻伤，那极有可能触犯故意伤害罪。
一旦罪名成立，你便很可能要遭受刑事处罚，通常会被判处三年以下的有期徒刑、拘役，亦或是管制。
在实际的司法操作过程中，会全面考量诸多方面的因素。
比如，你是否有主动投案自首的行为，又或者是否有立功表现等。
同时，双方在这场纠纷中各自所应承担的过错程度也是重要的考量点。
在此情形下，你务必积极主动地配合警方展开调查工作，如实详尽地陈述整个案件的发生情况。
倘若对方愿意与你进行和解，那么你可以和对方一同协商关于赔偿的相关事宜，像对方因受伤而产生的医疗费、需要他人护理的护理费以及因无法正常工作而损失的误工费等各项费用。
当你们达成和解协议之后，对方很有可能会出具一份谅解书。
这份谅解书对于你最终的量刑将会产生一定的影响，有可能会在一定程度上减轻你的刑罚。
总之，当遇到这种情况时，你应该尽快去寻求法律专业人士的帮助，让他们凭借专业的知识和经验，为你提供最适宜的建议和指导，从而更好地维护你自身的合法权益。