喝酒后推了别人可能会构成多种罪行，具体情况需要根据推人的严重程度、造成的后果以及相关法律规定来判定。
如果只是轻微地推了一下，没有造成对方身体受伤等严重后果，可能只是违反了治安管理处罚法，会受到拘留、罚款等处罚。
比如推搡行为导致对方短暂失去平衡但并未受伤，这种情况下一般会被认定为治安违法行为，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；
情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
但如果推人力度较大，导致对方受伤，比如骨折、擦伤等较为严重的情况，就可能构成故意伤害罪。
故意伤害罪是指故意非法损害他人身体健康的行为，根据受伤程度的不同，量刑也会有所差异。
如果是轻伤，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；
重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；
致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
总之，喝酒后推人是否构成犯罪以及构成何种犯罪，要根据具体的行为和后果来综合判断。