关于故意伤害行为是否构成刑事犯罪案件，需要综合考虑许多复杂因素进行充分评估与判断。
在一般情况下，若故意伤害他人身体的行为导致受害者所受损伤达到了轻伤或以上等级，便会被认定为构成了刑事犯罪。
其中，根据具体伤势状况的差异程度，可以被划分为轻伤、重伤以及致命性的致人死亡三种类型。
然而，针对这三者的量刑范围，法律规定也是存在着明显区别的。
在司法实践中，要对伤势严重程度做出准确判定，通常是以由公安部门指定的鉴定机构所提供的伤势鉴定意见作为主要依据。
然而，即便没有构成刑事犯罪，加害人仍须承担相应的民事赔偿责任，受害者有权向其提出包括医疗费用、护理费用在内的各项损失赔偿请求。
总的来说，判断故意伤害行为是否构成刑事犯罪案件，关键在于其所造成的伤害后果的严重性及其相关证据材料的完备程度。