在涉及故意伤害罪名的刑事案件中，犯罪嫌疑人于拘留期间的24个小时之内是否能够顺利释放，这取决于多个复杂因素。
首先，需依据公安部门对相关证据的细致排查与审慎评估，若发现其并不能构成充足的犯罪证据或者其行为所造成的社会危害性较小，无法被认定为犯罪行为时，那么犯罪嫌疑人便有可能在24小时内获得释放。
然而，若有足够的证据支持犯罪事实同时存在，且有必要进行更深入的调查工作以获取更多信息的话，犯罪嫌疑人将不会在24小时内获释，而有待于进一步处理。