由于故意伤害行径致使他人构成轻伤二级的情况下，无法通过自行私下解决来化解矛盾。
尽管在这样的情况下，当事人双方可以在民事赔偿方面展开友好的商讨与协议，以达成和解共识。
但是，这并不意味着刑事责任可以因此而免除或取代。
原因在于，轻伤二级已经符合了我国法律对于故意伤害罪的明确规定，即立案标准。
然而，倘若行为人为减轻自身处罚，积极对受害者予以赔偿并获得其谅解的情况下，司法机关在量刑阶段将会予以适当考量，以在法律允许的范围内给予被告人相应的从宽处理。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。