对于故意伤害罪导致受害者死亡并且犯罪嫌疑人存在自首情节时，法院所作出的判决会依据众多复杂的因素来进行衡量。
一般而言，自首是一种法定减轻或从轻处罚的情节。
然而，由于故意伤害并导致他人死亡属于性质极其恶劣的犯罪行为，因此在绝大多数情况下，其量刑会颇为严厉。
尤其当犯罪情节达到令人发指的地步，即便已经实施了自首操作，也未必能够大幅度地减轻刑罚。
反之，若犯罪情节尚属轻微，再结合自首这一积极悔过的表现，那么法院在量刑上或许会给予适度的宽大处理。

《中华人民共和国刑法》第六十七条
【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。