将井盖加以覆盖并不普遍构成故意伤害罪。
然而如在此过程中对他人造成伤害乃至死亡的严重后果，那就有可能涉嫌违法犯罪了。
然而，对于这样的行为是否属于犯罪，还需根据实际情况进行全面分析和评估，包括实施这种行为背后的动机与目的，以及行为人对于其所能引发的严重危害性是否已经明确知晓等。
只要行为人在主观上并无造成他人身体伤害之意图，而仅因疏忽大意或是过于轻率所致，那么这样的行为通常难以被判定为构成本罪——故意伤害罪。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。