在一些特定的情况下，故意伤害罪案件是可以先行进行和解的。
若犯罪行为所造成的伤害程度相对较低，且加害方能够展现出诚挚的忏悔之意，主动为受害者进行经济补偿以弥补其所受的损害并获得对方的谅解，那么这些因素或许将对案件的处理结果产生积极的推动作用。
然而，需要明确的是，和解并非意味着犯罪行为将不再受到法律的制裁，仅仅是在量刑阶段，法院可能会将此视为减轻处罚的一个重要考量因素。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十八条
【和解协议的适用范围】下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：
（一）因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的；
（二）除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。
犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。