抢劫罪乃一种极端恶劣，对社会危害极大的犯罪行为。
然而，对于事先向警方投案自首的犯罪分子，法庭可酌情予以适度减轻或免除其刑事责任。
因此，最终的判决结果将受到诸多复杂因素的影响，包括犯罪手法、涉案财物数量、涉及的危害程度以及罪犯自身的年龄、犯罪前科等等。
总体来说，若涉案情节较轻，罪犯可能面临三年以上十年以下有期徒刑的惩罚，并且由于其自首行为，法院还可在此基础上进一步减轻或免除其刑罚。
然而，当案件中出现诸如入室抢劫、在公共交通工具上实施抢劫、抢劫银行或其他金融机构、多次进行抢劫活动或涉案财物数额巨大、抢劫过程中导致他人重伤甚至死亡等严重情节时，罪犯将被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑乃至死刑，同时还需缴纳罚金或没收个人全部财产。
在此类情况下，即便罪犯主动自首，其所能获得的从轻或减轻刑罚的幅度亦相对有限。

《中华人民共和国刑法》第六十七条
【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。