关于打架行为是否构成故意伤害罪的判定，需依据具体案情进行全面分析。
通常而言，若该种行为对他人产生了轻伤及其以上级别的伤害后果，且其行为人在主观方面具备故意损害他人身体健康的意图，则有可能构成故意伤害罪。
然而，若仅为普遍的推搡或者轻度的殴打，并未引发轻伤或更高等级的损害，此时该类行为或许并不足以构成犯罪，但却可能面临治安管理处罚的风险。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。