根据《中华人民共和国刑法》第二百三十五条的明确规定，倘若因过失而对他人实施伤害行为并导致其重伤，可能面临最高三年以下有期徒刑或是拘役的刑事处罚。
然而，值得注意的是，这条法律法规主要针对的是“过失致人重伤”这类情况，而在当前讨论的案件中，涉及的是“失手推倒他人致使其受到轻度伤害”的情况。
由于这种情况可能更多地被视为突发性、意外性的事件，而非故意或过失性行为所引发的伤害，所以仅凭“失手”这样的表述，可能无法直接判定为犯罪行为。
然而，最终的裁决仍需依据案件的详细事实与证据进行综合分析。
若确实有证据显示行为人存在过失，那么便可能适用于上述法律条款；
反之，若无过失行为的证据，则不应适用该条款。
总而言之，如果失手推倒他人的行为被认定为偶然发生的意外事件，并且没有导致任何严重损伤，通常情况下不会构成犯罪行为。

《中华人民共和国刑法》第二百三十五条
过失伤害他人致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役。本法另有规定的，依照规定。