针对案件中的抢劫罪提出上诉时能否有减轻刑罚的可能性，这需要我们结合多重复杂的因素进行严谨的分析和评估。
如果一审法院所作出的裁决在对案情事实的认定、法律法规的适用以及对于被告人应当承担刑罚的程度等多个环节上存在着错误或不尽合理之处，那么经过上诉程序，确实是有可能为被告人争取到减轻刑罚的机会的。
例如，倘若在二审过程中出现了新的证据，这些证据能够有力地证明被告人在实施犯罪行为时的情节相对轻微，或者被告人在一审结束之后展现出了积极的悔过态度并有立功表现等等，这些情况都有可能对最终的量刑产生重要的影响。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百三十六条
【二审后处理】第二审人民法院对不服第一审判决的上诉、抗诉案件，经过审理后，应当按照下列情形分别处理：
（一）原判决认定事实和适用法律正确、量刑适当的，应当裁定驳回上诉或者抗诉，维持原判；
（二）原判决认定事实没有错误，但适用法律有错误，或者量刑不当的，应当改判；
（三）原判决事实不清楚或者证据不足的，可以在查清事实后改判；也可以裁定撤销原判，发回原审人民法院重新审判。
原审人民法院对于依照前款第三项规定发回重新审判的案件作出判决后，被告人提出上诉或者人民检察院提出抗诉的，第二审人民法院应当依法作出判决或者裁定，不得再发回原审人民法院重新审判。