对于涉嫌犯有故意伤害罪的案件，当事人双方达成和解的必要条件通常涵盖以下几个方面：首先，被告人应当深刻地认识到自己的错误行为，表现出真诚的懊悔之情。
其次，被告人应当主动采取积极措施弥补受害人所遭受的损失，如给予相应金额的补偿款、当面表达歉意等行为以争取得到受害人的谅解。
在程序操作层面上，双方当事人可以选择在公安机关、人民检察院或者人民法院的主持下进行和解协商，亦可自主决定进行私下和解。
在整个和解过程中，双方应就赔偿金额的具体数额以及道歉的方式方法等问题达成共识，并将这些内容以书面形式记录下来，形成正式的和解协议。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十八条
【和解协议的适用范围】下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：
（一）因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的；
（二）除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。
犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。