依据相关法规，故意伤害罪的法律追诉期限要根据犯罪人所受处罚来确定。
比如，假设某人实施了故意伤害他人的行为并且导致被害人遭受轻伤，那么这个人可能会面临最高不超过三年的有期徒刑。
在这种情况下，法律规定的追诉时期是五年。
然而，如果这个人的行为导致被害人受到重伤，那么他将面临最高不超过十年的有期徒刑，相应地，法律规定的追诉时期也会延长至十五年。
再者，如果这个人的行为导致被害人死亡或者使用极其残忍的手段使被害人遭受重伤并留下严重残疾，那么他将面临最高可达死刑的惩罚，此时，法律规定的追诉时期将会进一步延长至二十年。
值得注意的是，即使过了二十年，如果司法机关认为有必要对该案件进行追诉，他们仍需向最高人民检察院提出申请，由后者进行最终的审核批准。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。