依据我国《中华人民共和国刑法》第二百三十九条的明文规定，倘若在实施绑架犯罪过程中，蓄意对被捕之人实施伤人性命之举，从而导致其不幸身亡者，应将该起案件归类于绑架罪行，且应依照法律规定予以最为严厉的惩罚，即判处有期徒刑或死刑，同时还应当没收个人全部财产。
因此，我们必须强调的是，对于故意在绑架期间致人死亡的这类严重罪行，我们应当明确将其定位为绑架罪，并依法进行严格的刑事处罚与追诉工作。

《中华人民共和国刑法》第二百三十九条
以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；
情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前两款的规定处罚。