依据我国《中华人民共和国刑法》第七十二条的相关法律条款，对于那些被法院判处拘役或者三年以下有期徒刑的罪犯，倘若其犯罪事实的情节相对较轻，具有诚挚悔过的态度，并且经评估无再次实施暴力犯罪之可能，同时也不会给其所在社区带来严重的负面影响，在这种情况下，法庭可依法对被告人作出缓期执行的判决。
换句话说，如果这位涉嫌故意伤害罪行的罪犯所面临的处罚为拘役或是三年以下有期徒刑，且他/她存在这些方面的表现和条件，那么经过合法程序和严谨审查后，便能够得到法庭判以缓刑的结果。
此外，若该名罪犯属于未满十八岁的未成年人、正在怀孕的女性或者已经年满七十五周岁的老年人，则应依法给予缓刑的判决。

《中华人民共和国刑法》第七十二条
对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
（一）犯罪情节较轻；
（二）有悔罪表现；
（三）没有再犯罪的危险；
（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。
被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。