倘若在打斗过程中导致他人轻伤，即构成了故意伤害罪，按照我国《刑法》中的相关规定，应当判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
然而，对于那些由于家庭琐碎事务或民间纷争而引发的伤害事件，假设施暴者在事后表露出悔过之意，且与受害方均有意愿进行私下解决，并且双方就赔款事宜也达成了共识并支付完毕，这种情况下，如果情节显著轻微且对社会危害不大的话，是可以考虑不必将其判定为犯罪行为的。

《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；
致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。