涉及到故意伤害罪的法院调解程序通常可以被归纳为如下几个关键步骤：
首先是立案环节，法院经过仔细审核原告起诉资料是否符合受理标准之后，将正式立案处理此案；紧接着，法院将会深入探讨并审视案件的全部事实以及相关证据，明确界定双方之间的争议点所在，这也是非常关键且必要的一步；接下来，如果原被告双方均有意愿通过调解方式解决纠纷，那么法院将会主动提出调解建议，以期达到妥善解决问题的目的；在法官的主持下，双方当事人将针对赔偿金额、道歉方式等具体事项展开深入讨论与协商，力求达成共识；
最后，当双方达成一致意见时，法院将根据协商结果出具调解书，由双方当事人签字确认，至此，调解工作圆满完成；
值得注意的是，调解书一旦送达给各方当事人，其所包含的调解内容即刻具备了法律约束力，各方都必须严格遵守并履行相应义务。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条：对于公诉案件，人民法院在审理过程中，如果查明事实清楚，证据确实、充分，被告人认罪认罚，并对民事赔偿部分达成调解或者和解协议的，可以依法从宽处理。