倘若犯罪嫌疑人身处于异国他乡，却触犯了绑架之罪，且该案交由我国司法机关审理，那么我们应当严格依据本国《刑法典》的相关条例进行裁断：以非法占有他人财物或是将被害人掳为人质为诉求和目的实施犯罪的，应依法判处十年以上有期徒刑，并且附带罚金或没收其个人财产；若是情节更为轻微一些，则处以五年以上十年以下有期徒刑，同时须征收相应罚金。

《刑法》第二百三十九条
以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产;情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前两款的规定处罚。