关于打完人便逃逸的情况，我们应该毫不犹豫地选择向警方报案。如果受伤人员经鉴定后被评定为轻微伤范围，那么实施暴力行为的当事人将面临严格的治安管理处罚，其一般的情况是在五至十天的拘留期内，并被要求支付二百至五百元之间的罚款。
然而，倘若受伤人员伤势严重到达到轻伤甚至重伤以上级别时，那么动手打人的那位可能就会涉及到故意伤害罪，相应地应接受三年以下有期徒刑、拘役或管制等法律制裁。

《治安管理处罚法》第四十三条
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。