持刀追击未能成功达成伤害，这已经构成了故意伤害罪的犯罪未遂情况，需要承担相应的刑事责任。
针对这种未遂犯的情形，按照法律规定，可以参照已经达成分割完毕的犯罪既遂状态来进行相对较轻微或适度减轻处罚。
而故意伤害罪则特指意图非法损害他人肢体并且造成一定程度的严重性，受到刑法制裁的犯罪行为类型。

《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。