依法应追究其刑事责任并履行民事赔偿义务。
在我国现行的法律制度中，严重的推搡行为会被理解为故意伤害行为；若该行为导致的人身伤害经法医部门鉴定达到轻伤级别，那么便可依法对其予以立案侦查和诉讼起诉，以追究其刑事责任及要求其支付相应的民事赔偿款项。

《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：（一）结伙殴打、伤害他人的；（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。