1、当事人导致他人轻伤且不赔钱的，涉嫌故意伤害罪，对加害人判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
2、法律规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。故意伤害罪，造成轻伤的，一般是三年以下有期徒刑、管制或拘役。
3、法医鉴定结果为轻伤以上后果的话，对方就会构成刑事犯罪，派出所会把这个案件调查清楚之后提交到检察院，然后由检察院提起公诉，追究对方的刑事责任。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。