1、从法定最高刑来看，故意伤害罪显然比寻衅滋事罪更严重。故意伤害罪的法定最高刑是死刑；寻衅滋事罪的法定最高刑是十年有期徒刑；
2、从入罪门槛来看，寻衅滋事罪显然比故意伤害罪入罪门槛更低。故意伤害罪要求至少达到轻伤程度。
寻衅滋事罪的立案标准
(一)随意殴打他人造成他人身体伤害、持械随意殴打他人或者具有其他恶劣情节的；
(二)追逐、拦截、辱骂他人，严重影响他人正常工作、生产、生活，或者造成他人精神失常、自杀或者具有其他恶劣情节的；
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物价值二千元以上，强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物三次以上或者具有其他严重情节的；
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的;
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的;
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的;
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。