立案后依然存在追诉期时效这一概念。
追诉期指的是对犯罪分子追究刑事责任的有效时间期限。
立案仅仅是开启刑事诉讼程序的一个标志，它并不会对追诉期的计算产生影响。
一般情况下，不同犯罪的追诉期有所不同。
如果法定最高刑为不满五年有期徒刑，那么经过五年后就不再追诉；若法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑，经过十年后不再追诉；要是法定最高刑为十年以上有期徒刑，经过十五年后不再追诉；而当法定最高刑为无期徒刑或者死刑时，经过二十年不再追诉。
然而，这里存在一个特殊情况，如果在二十年以后认为必须追诉该犯罪行为，那就需要报请最高人民检察院进行核准。
所以，我们要明确，立案之后在追诉期内，依然可以对犯罪行为进行追诉。
一旦超过了追诉期，就不能再追究犯罪分子的刑事责任了。
这体现了法律在追究犯罪责任时的严谨性和合理性，既不能让犯罪分子逃脱应有的惩罚，也不能在过了一定时间后无限制地追究责任，以维护社会的公平和法律的权威。

案情回顾:

小朱涉嫌犯罪，公安机关立案侦查。但立案后发现小朱犯罪已过去较长时间，争议点在于此时是否还受追诉期限制，小朱犯罪法定最高刑为七年有期徒刑，从犯罪到立案已过九年。

案情分析:

1、立案不影响追诉期计算，不同犯罪追诉期不同。小朱犯罪法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑，追诉期为十年，其犯罪到立案虽过九年，但未超追诉期，仍可追诉。
2、若超过追诉期，一般不能再追究刑事责任，除非存在特殊情况，如二十年以后认为必须追诉的，需报请最高人民检察院核准，本案小朱情况不属于此特殊情形。