刑事拘留的三个月时间并不算作正式的入狱服刑期。
一般而言，“坐牢”是指被判处有期徒刑、无期徒刑或死刑等重大刑法之后，进入监狱进行实际服刑的状况。
刑事拘留则特指由公安机关和人民检察院对直接受理的案件，在侦查阶段，针对现行犯罪者或重大嫌疑人临时剥夺其人身自由权利并施加的一种强制性调查手段。
这是一种暂时性的法律强制措施，而非最终的刑事判决结果。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。