倘若家中的父亲持刀伤害他的亲生儿子，只要导致孩子受轻微伤害，那么这种行为就被视为构成了故意伤害罪。
依据刑法规定，通常会以三年以下有期徒刑、拘役或管制作为惩罚；若是对其造成了严重的伤害，将会受到三年以上但不超过十年的有期徒刑处罚；而对于那些造成孩子死亡的情况，父亲则将面临着十年以上有期徒刑、无期徒刑乃至死刑的严厉制裁。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。